ГОСТ 23615-79*
(СТ СЭВ 5061-85)
УДК 69.001.2:006.354 Группа Ж02
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Система обеспечения точности геометрических
параметров в строительстве
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ
System for ensuring the accuracy of geometrical parameters
in construction. Statistical analysis of accuracy
Дата введения 1980-01-01
УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. N 55.
ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июнь 1992г. с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС-11-86).
Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений.
Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства.
Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77.
Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85. (Измененная редакция, Изм. N 1).
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров.
1.2. На основе результатов статистического анализа:
производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению;
определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79;
проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами.
1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности:
в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального;
рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;
проверяют статистическую однородность процесса - согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках;
оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов.
1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки по полученным результатам.
1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85.
1.2 -1.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).
2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК
2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса.
2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема.
Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса. (Измененная редакция, Изм. N 1).
2.3. При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция (например кирпич, асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема 5 10 единицам.
2.4. При анализе точности изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования (например производство ряда видов железобетонных изделий, сборка металлоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема 30 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции.
2.5. При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из 30 закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах.
2.4, 2.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).
2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73.
3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ
3.1. При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а также выборочные средние квадратические отклонения или размахи действительных отклонений в выборках.
Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние
отклонения не вычисляют.
3.2. Выборочное среднее отклонение в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле (1)
где - действительное отклонение;
- объем выборки.
3.3. Выборочное среднее квадратическое отклонение в выборках малого объема 30 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле (2)
В случаях, когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п.3.1 не вычисляют, значение в формуле (2) принимают равным нулю.
3.4. Размахи действительных отклонений параметра определяют в выборках малого объема из 5 10 единицам по формуле (3)
где и -наибольшие и наименьшие значения в выборке.
3.1 -3.4 (Измененная редакция, Изм. N 1).
3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1.
3.6. В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения и в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд.4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса.
Значения и в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса. (Измененная редакция, Изм. N 1).
4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА
4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают:
согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;
стабильность выборочного среднего отклонения , значение которого характеризует систематические погрешности прогресса;
стабильность выборочного среднего квадратического отклонения или размаха , значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса.
4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по нормативно-технической документации.
Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).
4.3. При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема 30 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0,95.
В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики.
4.1-4.3 (Измененная редакция, Изм. N 1).
4.4. (Исключен, Изм.N 1).
4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1.
Пример проверки приведен в приложении 2. (Измененная редакция, Изм. N 1).
4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени.
4.7. В случае, если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль, установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.
В любом случае систематическая погрешность по абсолютной величине превышающая значение 1,643 , должна быть устранена регулированием.
5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА
5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82.
5.2. Класс точности определяют из условия (4)
где - ближайшее большее к значению 2 значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82;
- коэффициент, принимаемый по таблице настоящего стандарта в зависимости от значения приемочного уровня дефектности , принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79. , %
|
0,25 |
1,5 |
4,0 |
10,0 | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image013_000334763ed43c781ebc34ecad607342b6264e.gif)
|
3,0 |
2,4 |
2,1 |
1,6 |
5.3. Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности , характеризующий запас точности по отношению к допуску и определяемый по формуле (5)
где - выборочное среднее квадратическое отклонение, определяемое для статиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц.
5.1-5.3 (Измененная редакция, Изм. N1).
5.4. Если по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует.
Если отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс перешел в более низкий класс точности.
При значении , приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое
ПОРЯДОК РАСЧЕТА
статистических характеристик и проверки статистической однородности
процесса упрощенным способом
1. Действительные отклонения в выборках объемом 5 10 единиц заносят в хронологическом порядке в табл. 1.
Характеристики и вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.
Таблица 1
Форма таблицы для расчета характеристик и в мгновенных
выборках объемом 5 10
Дата измерений |
|
|
|
|
|
Номер выборки |
1 |
2 |
3 |
... |
... |
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image039_00005097ae5c38de2f952f846f5f9955265a0e.gif)
| = 1
2
3
4
.
.
.
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image043_00035297ae5c38de2f952f846f5f9955265a0e.gif)
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image045_000253f42c100b9adbb6e6813f8a865bee5076.gif)
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image047_000054f42c100b9adbb6e6813f8a865bee5076.gif)
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image049_000055f42c100b9adbb6e6813f8a865bee5076.gif)
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image051_000056f42c100b9adbb6e6813f8a865bee5076.gif)
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image053_000057f42c100b9adbb6e6813f8a865bee5076.gif)
|
|
|
|
|
|
2. Действительные отклонения в каждой из выборок объема 30 единицам заносят в табл. 2.
Таблица 2
Форма таблицы для расчета характеристик и ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image057_000160f42c100b9adbb6e6813f8a865bee5076.gif)
в выборках объемом 30
В каждой строчке вычисляют значения , , , складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством. ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image07773c257bee6ccdfd82a4576d99c84500631.gif)
Характеристики и вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные по табл.2 значения и .
3. Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за середины интервалов ( 1, 2, 3, ..., - количество интервалов).
4. Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты ) и по форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали - соответствующие им частоты. (Измененная редакция, Изм. N 1).
Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик и в объединенной выборке Цен тры инте рва лов расп реде ления | Час тота откло нений в интер валах![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image006_0010840aec6cf7b088061200e63fe6004ff8f4.gif) | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image006_00118563fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image008_00118663fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image010_00168763fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image012_00068863fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image014_00068963fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image016_00029063fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image018_00039163fd49b1eed3e70a0684cbb75f7b5794.gif)
| ,мм
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image022_0007939eadd66315aa85db40cfe1c77490ea5c.gif)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image024_0001949eadd66315aa85db40cfe1c77490ea5c.gif)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image026_0002959eadd66315aa85db40cfe1c77490ea5c.gif)
| - | - | - | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image028_0001969eadd66315aa85db40cfe1c77490ea5c.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image030_0000979eadd66315aa85db40cfe1c77490ea5c.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image032_0004989eadd66315aa85db40cfe1c77490ea5c.gif)
|
При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.
В правую часть табл. 3 заносят значения , , , , , , вычисленные для каждого значения , принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image016_0003106628eb79cb5272720129968f8c94bbc79.gif)
Значения и вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2): (1а)
(2а)
подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.
После вычисления и действительные отклонения , выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значения , исключают из гистограммы и табл. 3 как грубые ошибки, после чего уточняют значения и .
5. На полученной гистограмме по характеристикам и строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствии с табл.4 вычисляют значения и частоты , соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкале левой части табл.3, по полученным на гистограмме точкам с координатами и строят плавную кривую.
Таблица 4
Значение определяют по формуле ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image048_0001134f9947dc9e69b088c32b8cd956b272b69.gif) , а для отклонений конфигурации - по формуле .
6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по интервалам распределения, расположенным за пределами при 2; 2,4 и 3 определяют сумму частостей действительных отклонений в процентах по формуле
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image060_0001140ba3bf5db67832335c5e792cba78594d9.gif)
где - число интервалов за пределами .
Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл.5.
Таблица 5 ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image064143ba3bf5db67832335c5e792cba78594d9.gif)
|
2,0 |
2,4 |
3,0 | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image066_0000144ba3bf5db67832335c5e792cba78594d9.gif)
|
12,5 |
8,6 |
5,55 |
7. Стабильность выборочного среднего отклонения и размахов в серии мгновенных выборок проверяют условиями: ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image070_00001477157811ef3ded6b8148090bf63ddd063.gif)
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image072_00001487157811ef3ded6b8148090bf63ddd063.gif)
где и - коэффициенты, принимаемые по табл.6 в зависимости от объема мгновенных выборок .
Таблица 6 ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image078_00021527157811ef3ded6b8148090bf63ddd063.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image074_00001537157811ef3ded6b8148090bf63ddd063.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image076_0002154d1e54b6719a306844d196689e68783ff.gif)
|
5 |
1,34 |
4,89 |
6 |
1,22 |
5,04 |
7 |
1,13 |
5,16 |
8 |
1,06 |
5,25 |
9 |
1,00 |
5,34 |
10 |
0,95 |
5,43 |
При устойчивом технологическом процессе не менее 95% значений и должны соответствовать указанным условиям.
8. Стабильность характеристик и в серии выборок объемом 30 проверяется вычислением показателей и по формулам: ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image086_0004162d1e54b6719a306844d196689e68783ff.gif)
где и - соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики в серии выборок;
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image092_0003166522067c0d36ee098ff67a42561d191b7.gif)
где и - соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики в серии выборок;
и - значения характеристики в выборках с характеристиками и .
Характеристики и в серии выборок считаются стабильными, если 1.5, 2,0.
1-8 (Измененная редакция, Изм. N 1). ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Справочное
ПРИМЕР ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
Необходимо произвести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр - длина. Номинальные длины всех марок панелей находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливаются в горизонтальных формах, объем выпуска - 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства.
1. Для составления выборки объемом 30 изделий ежедневно в течение трех дней записывались действительные отклонения длины панелей, которые контролировались в соответствии с ГОСТ 11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45 действительных отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм, которые попали в контроль повторно.
Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1, составленную по форме табл.2 приложения 1, после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления.
Таблица 1
№ п/п | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image110_0000180b28f0b8965af2e75a3a98dee6a6e14bd.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image112181b28f0b8965af2e75a3a98dee6a6e14bd.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image114182b28f0b8965af2e75a3a98dee6a6e14bd.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image1161837a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
+4 |
16 |
+5 |
25 |
2 |
-3 |
9 |
-2 |
4 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
4 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
5 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
6 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
7 |
-4 |
16 |
-3 |
9 |
8 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
9 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
10 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
11 |
+4 |
16 |
+5 |
25 |
12 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
13 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
14 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
15 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
16 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
17 |
+5 |
25 |
+6 |
36 |
18 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
19 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
20 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
21 |
+6 |
36 |
+7 |
49 |
22 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
23 |
+2 |
1 |
+2 |
4 |
24 |
+7 |
49 |
+8 |
64 |
25 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
26 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
27 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
28 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
29 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
30 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
31 |
0 |
0 |
+1 |
1 |
32 |
+5 |
25 |
+6 |
36 |
33 |
+6 |
36 |
+7 |
49 |
34 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
35 |
+1 |
1 |
+2 |
4 |
36 |
-3 |
9 |
-2 |
4 |
37 |
+2 |
4 |
+3 |
9 |
38 |
+3 |
9 |
+4 |
16 |
39 |
+4 |
16 |
+5 |
25 |
40 |
-5 |
25 |
-4 |
16 |
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image1181847a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image120_00001857a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
|
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image114_00001867a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
|
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image122_00001877a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
|
Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image124_00001887a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image126_00001897a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
после чего по формулам (1) и (2) определены
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image1281907a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image1301917a4aaed2c424f456b2b3968a5637279a.gif)
2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема 40, для каждой из которых были вычислены те же статистические характеристики и .
Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.
Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл.2.
Таблица 2
№ п\п |
Месяц, год | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image002_0025195e8852be8a6939f0118a91b669ef59d6f.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image004_0010196e8852be8a6939f0118a91b669ef59d6f.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image006_0013197e8852be8a6939f0118a91b669ef59d6f.gif)
|
1 |
05.78 |
40 |
1,57 |
2,60 |
2 |
06.78 |
40 |
1,43 |
2,13 |
3 |
07.78 |
40 |
0,92 |
2,22 |
4 |
08.78 |
40 |
1,05 |
2,35 |
5 |
09.78 |
40 |
1,36 |
2,18 |
6 |
10.78 |
|
0,87 |
2,57 |
3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее мм и наименьшее мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д. Центры интервалов, выраженные целыми числами ( 10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл. 3.
Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image002_0002201059e5466bf152a81857512c10db8bcaa.jpg)
Действительные отклонения из всех выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п.4 приложения 1 была проверена тождеством ;
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image008_0014204059e5466bf152a81857512c10db8bcaa.gif)
Характеристики и были вычислены по формулам (1а) и (2а) рекомендуемого приложения 1:
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image014_000820749418e912395b143e1637e0cb5d46cc1.gif)
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image016_000420849418e912395b143e1637e0cb5d46cc1.gif)
Далее вычислены значения
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image018_001420949418e912395b143e1637e0cb5d46cc1.gif)
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image020_001421049418e912395b143e1637e0cb5d46cc1.gif)
Отклонения, вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были исключены из объединенной выборки, как грубые ошибки, после чего в двух последних графах табл.3 были произведены соответствующие вычисления, определены новые значения сумм и и уточнены характеристики ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image026_000421349418e912395b143e1637e0cb5d46cc1.gif)
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image028_0004214e88eb4ec8540859f43c6c5514d2a5b76.gif)
4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой - отклонения и соответствующие им частоты .
По полученным координатам и на гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения.
Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.
Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты по интервалам, расположенным за границами при 2,0; 2,4; 3,0 и определены соответствующие им суммы частостей.
Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.
Таблица 4
Границы
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image059_00022335894466a5dfc60a4167bffd7847d7b1c.gif) |
Cумма частот
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image063_00012345894466a5dfc60a4167bffd7847d7b1c.gif)
за границами |
Сумма частостей
![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image065_00012355894466a5dfc60a4167bffd7847d7b1c.gif) |
Допустимые суммы частостей по табл.5 приложения 1 | ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image067_00022365894466a5dfc60a4167bffd7847d7b1c.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image069_00002375894466a5dfc60a4167bffd7847d7b1c.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image071_00012385894466a5dfc60a4167bffd7847d7b1c.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image073_0001239c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image075_0000240c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image077_0000241c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image079242c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image081_0000243c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image083_0000244c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image085_0000245c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image087_0000246c9d2b1525c87fbdb6587e66f98dbb1c6.gif)
| ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image089_0000247fa1f87a64b754ac7937078776e757d16.gif)
|
5. Для проверки стабильности характеристики из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения мм и мм и вычислена характеристика ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image096_0002251fa1f87a64b754ac7937078776e757d16.gif)
Характеристика в серии выборок стабильна, так как 1,49 < 1,50 (см. п. 8 приложения 1).
Для проверки стабильности характеристики из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения мм и мм, соответствующие им значения мм и , и вычислена характеристика ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image108_0000259dc25a6f8486170d8136f88b187f9a234.gif)
Характеристика в серии выборок стабильна, так как 1,26 < 2 (см. п. 8 приложения 1).
6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру "длина панелей" можно считать статистически однородным.
Так как систематическая погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению =1,2 мм, превышает значение мм, то в соответствии с п.4.7 настоящего стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм.
7. Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с п.5.2 настоящего стандарта определяем значение ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image116_000026406f4ff6ce9274578799fa64134e08f20.gif)
Значение 2,1 принято по таблице п.5.2 настоящего стандарта для приемочного уровня дефектности 4,0 % , выбранного по ГОСТ 23616-79.
В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.
По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем значение ![](https://legalexpert.in.ua/images/stories/gost/clip_image12126706f4ff6ce9274578799fa64134e08f20.gif)
В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14. 1-7 (Измененная редакция, Изм. N 1). |